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    函数单调性教案

    [日期:2017/10/12 15:12:00] 阅读:3303

    年级高一

    学科数学

    课题

     函数的单调性第一课时

    授课时间

    9月21日

    撰写人

    郭金生

    撰写时间 2017年9月20

    学习重点

    函数单调性概念、判断函数单调性的方法

    学习难点

    利用概念证明或判断函数的单调性

         

     

     

    1. 理解增函数、减函数的概念;

     

    2. 能够熟练应用定义判断数在某区间上的单调性;

     

    3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.

     

     

     

                 

      自 主 学 习

    预习课本P36~37,完美课堂P22~23.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    试试:如图,定义在[-5,5]上的f(x),根据e.

     

     

     

       师生互动

    、复习导入:初中学过的正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数,在其定义域内函数何时增加,何时减少?

     

     

     

     

     

     

    、讲授新知

    1、增函数:函数y =f(x)在定义域内某个子区间A内,任意取两个数,f( f(),函数y =f(x)在区间A上增加的,称y =f(x)在区间A为增函数。

    减函数:函数y =f(x)在定义域内某个子区间A内,任意取两个数,f( f(),函数y =f(x)在区间A上减少的,称y =f(x)在区间A为函数。

    2、增函数和减函数的性质

    (1) 单调区间:单调增区间单调减区间

    (2) 单调函数:单调增函数单调减函数

    (3) 函数具有单调性

    (4) 单调区间的端点

    练习课本P36思考交流让学生口述

    3、判断函数的增减性

    (1 ) 图像(正确的画出函数图像)

    (2)  定义法(引导学生归纳出一般的解题步骤)

    例1 画出下列函数的图像,根据函数的图象,指出它们的单调区间及单调性,并运用定义进行证明.

    (1);  (2)

     

     

     

     

     

     

    .

    例2求函数的单调区间

     

     

     

     

     

     

    练一练

     1求函数的单调区间

     

    三 巩 固 练 习

    1. 函数的单调增区间是(   

      A.     B.     C. R    D.不存在

     

    2. 如果函数R上单调递减,则(  

      A.    B.    C.    D.

     

    3. 在区间上为增函数的是(  

    A.           B.

    C.              D.

     

    4. 函数的单调性               .

     

    5. 函数的单调递增区间是        ,

     

    6. .求证的(0,1)上是减函数,在是增函数.

     

     

     

     

     

     

    7.下列结论正确的是(  

    A 函数(R为常数,R0)在R上是增函数

    B 函数在R上是增函数

    C函数上是减函数

    D函数上是增函数

     

     

    四 课 后 反 思

     

    五 课 后 巩 固 练 习

    1. 讨论的单调性并证明.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2. 讨论的单调性并证明.

     

     

     

     

     

     

     

    3.求函数的单调区间

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